УМАНСЬКИЙ НАВЧАЛЬНО-ВИХОВНИЙ КОМПЛЕКС «ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНІВ №10

-МЕДИЧНА ГІМНАЗІЯ»

Уманської міської ради Черкаської області

Доповідь

«Формування досвіду математичної діяльності першокласників»

                                                                                                                                                 Підготувала:

                                                                                                                                                  Бондар Людмила Володимирівна

                                                                                                                                                  вчитель початкових класів

                                                                                                                                                  вищої кваліфікаційної категорії

Умань 2019 р.

 Перед людиною є три шляхи до пізнання:

Шлях мислення – найбільш благородний,

Шлях наслідування – найбільш легкий і

Шлях особистого досвіду – найбільш важкий.

                                                                                Конфуцій

Актуальне завдання сучасної школи в формуванні ключових компотентностей молодших школярів Перед сучасною школою постає завдання виховати особистість, здатну до життєтворчої діяльності. Така особистість зуміє правильно обрати свій шлях у житті зважаючи на власні можливості; буде ставити перед собою завдання самовдосконалення й саморозвитку, що стане запорукою успіху в різних сферах діяльності. Сучасний світ пред’являє високі вимоги до діяльності людини, конкуренто спроможною може бути лише по-справжньому компетентна особистість.

Основною метою початкової загальної освіти є всебічний розвиток та виховання особистості через формування в учнів бажання і вміння вчитися, формування повноцінних мовленнєвих, читацьких, обчислювальних умінь і навичок, умінь і навичок здорового способу життя. Актуальним завданням сучасної школи є реалізація компетентнісного підходу в навчанні.

Компетентність- це здатність застосовувати набуті знання, вміння, навички, способи діяльності, власний досвід у нестандартних ситуаціях з метою розв’язання певних життєво - важливих проблем. Компетентність є особистісним утворенням, яке проявляється в процесі активних самостійних дій людини.

Тому, важливою й актуальною проблемою сучасної школи повинно бути формування в учнів життєвих або ключових компетентностей. Саме компетентнісний підхід повинен подолати прірву між освітою і вимогами сучасного життя. Найбільш ефективними засобами є сучасні педагогічні інноваційні технології. Отже, ця проблема на сьогодні є важливою і актуальною. Сприятливим середовищем для реалізації цього завдання є навчально-виховний процес, серед інших – уроки математики.

У новій навчальній програмі з математики для учнів 1—4-х класів зазначено: «У контексті початкового навчання предметна математична компетентність розглядається як здатність учня актуалізувати, інтегрувати й застосовувати в конкретній життєвій або навчальній проблемній ситуації набуті знання, уміння, навички, способи діяльності».

Предметна математична компетентність - особистісне утворення, що характеризує здатність учня (учениці) створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв’язування навчально-пізнавальних і практично зорієнтованих задач.

Основним завданням навчання математики є опанування учнями предметних математичних компетенцій: обчислювальних; інформаційно-графічних; логічних; геометричних; алгебраїчних.

Вони у поєднанні із важливими для галузі ключовими компетент­ностями формують в учнів:

цілісного сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності; готовності до розпізнавання проблем, які вирішуються із застосуванням математичних методів, здатності розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, обґрунтовувати свої дії та виконувати дії за алгоритмом;

вміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією; орієнтуватися на площині та у просторі; застосовувати обчислювальні навички у практичних ситуаціях і розуміти сутність процесу вимірювання величин;

інтересу до вивчення математики, творчого підходу та емоційно- ціннісного ставлення до виконання математичних завдань; уміння навчатися.

Так, обчислювальна складова математичної компетентності пред­ставлена уміннями порівнювати числа, виконувати арифметичні дії з ними; знаходити значення числових виразів; порівнювати значення однойменних величин і виконувати дії з ними тощо.

Інформаційно-графічна складова представлена уміннями, нави­чками, способами діяльності, пов’язаними із графічною інформацією. Це вміння читати й записувати числа; подавати величини в різних  одиницях вимірювання; знаходити, аналізувати, порівнювати інфор­мацію, подану в таблицях, схемах, на діаграмах; читати й записувати вирази зі змінними, знаходити їхнє значення; користуватися годинником і календарем як засобами вимірювання часу тощо.

Логічна складова компетентності забезпечується формуванням в учня здатності виконувати логічні операції у процесі розв’язування сюжетних задач, рівнянь, ребусів, головоломок; розрізняти істинні й хибні твердження; розв’язувати задачі з логічним навантаженням; опи­сувати ситуації у навколишньому світі за допомогою взаємопов’язаних величин; працювати з множинами тощо.

Геометрична складова виявляється у володінні просторовою уявою, просторовими відношеннями (визначати місцезнаходження об’єкта на площині та в просторі, розкладати й переміщувати предмети на пло­щині); вимірювальними (визначати довжини об’єктів навколишньої дійсності, визначати площу геометричної фігури) та конструкторськими вміннями та навичками (зображувати геометричні фігури на аркуші в клітинку, будувати прямокутники, конструювати геометричні фігури з інших фігур, розбивати фігуру на частини).

Компетентнісно зорієнтовані задачі

Найважливішим видом навчальної діяльності при навчанні учнів математики є розв’язання задач. Причому, основна увага має бути спрямована на розвиток здатності учнів застосовувати отримані знання в школі в життєвих ситуаціях.

Задачі виникають під час реальних проблемних ситуацій. Останні постають тоді, коли людина (суб’єкт) в своїй діяльності, спрямованій на якийсь об’єкт, натрапляє на певні труднощі. Якщо людина усвідомлює ці труднощі і хоче  подолати їх, то в ній активізується розумова діяльність. 

Найбільший інтерес викликають у учнів задачі взяті з оточуючого середовища, задачі, які зв’язані з відомими учням фактами, які служать для зрозумілої учням цілі.

Процес розв’язання математичних задач вимагає постійного проведення аналізу, порівняння та синтезу інформації. Робота із математичними поняттями розкриває процеси узагальнення і класифікації. Вивчення геометричних об’єктів дозволяє розвивати просторові уявлення та уяву. Таким чином, математика формує універсальні властивості мислення: системність, структурність, узагальненість та ін.

У межах уроку компетентнісно зорієнтовані задачі сприяють реалізації дидактичних цілей, пов’язаних із формуванням як предметної математичної, так і загальнопредметних компетентностей. Цей аспект забезпечує:

застосування знань і вмінь, засвоєних на уроках математики, під час розв’язування задач;

використання в ході розв’язування задач знань і вмінь із інших навчальних предметів;

розвиток в учнів загальнонавчальних умінь.

Зважаючи на властивості компетентності — багатофункціональ­ність, інтегративність і практична зорієнтованість — виділимо такі істотні ознаки компетентнісно зорієнтованих задач:

- мотивування учнів до свідомої діяльності в умовах, які моделюють реальну ситуацію;

- інтегрування змісту кількох взаємопов’язаних питань із різних дидактичних ліній навчального предмета чи освітніх галузей;

- застосування для розв’язування задач проблемно-пошукових методів навчання;

- варіативність розв’язків;

- сприяння усвідомленню учнями практичної значущості навчання.

Компетентнісно зорієнтовані задачі відповідають найвищому рівню засвоєння навчального матеріалу — застосування навчального досвіду в змінених умовах. У зв’язку з цим їх доцільно використову­вати на завершальному етапі вивчення теми (в межах одного уроку чи кількох взаємопов’язаних уроків) або на етапі контролю навчальних досягнень учнів. Таким чином, компетентнісно зорієнтовані задачі можуть виконувати відповідно формувальну, узагальнювальну або контролювальну функції.

Покажемо, як увести компетентнісно зорієнтовані задачі в систему уроку на прикладі теми, що вивчається у першому класі, — «Ви­мірювання довжин відрізків».

1. Підготовчі задачі до сприймання нового способу дії

- Чи можемо напевно сказати, яка змійка довша? Що допоможе нам це перевірити?

2. Засвоєння способу дії шляхом демонстрування вчителем зразка

Дослідіть лінійку. За допомогою моделі сантиметра визначте, який завдовжки відрізок між сусідніми довгими поділками.

Розгляньте, як вимірювати довжину відрізка. Виміряйте довжину якогось предмета з пенала.

3. Відтворення способу дії і використання його за зразком

Розгляньте, як учень приклав лінійку до відрізка. У чому його помилка?

4. Повторення способу дії у подібній ситуації

Виміряйте довжини відрізків. Який відрізок найдовший; найко­ротший?

5. Використання способу дії у новій ситуації

Равлик зібрався у мандрівку. Виміряйте обидва можливі шляхи. Якою доріжкою порадите равликові рухатися, щоб він менше втомився?

Завдання дібрані до кожного етапу відповідно до рівня засвоєння — від розпізнавання до обґрунтування.

Завершальна задача уроку — компетентнісно зорієнтована. Її струк­тура, як і будь-яких інших задач, містить текст умови з достатньою інформацією та формулювання вимоги. Особливість полягає у тому, що від учня вимагається не лише відтворити знання чи застосувати засвоєний спосіб дії, а й певним чином організувати свою діяльність для пошуку розв’язку.

Розглянемо, як урахувати таку особливість для інших компетент­нісно зорієнтованих задач. Це може бути:

1) виокремлення потрібних даних із-поміж кількох уведених в умову.

Учні придбали в кіоску різні товари. Назви найдешевшу та найдо­рожчу покупки. З якими предметами слід поводитися дуже обережно?

2) доповнення умови задачі відомостями, які випливають із опи­саної ситуації.

Собаки Білка і Стрілка побували в космосі раніше, ніж людина. Їхній політ тривав 25 годин. На скільки годин більше, ніж триває доба, були в польоті собаки-космонавти?

3) обґрунтування різних варіантів правильних відповідей.

Мама дає доньці сніданок до школи у харчовій скринці. Її довжина 1 дм 2 см. Які сосиски вмістяться у скринці?

4) пояснення неочевидності відповіді тощо.

У Галинки є 12 гривень. Які товари може купити дівчинка?

Як бачимо, представлені задачі містять матеріал із різних змістових ліній програми; у них описується знайома дітям життєва ситуація. Під час виконання вони потребують аналізу умови й пошуку деяких необхідних для розв’язування даних; спонукають до самостійного прийняття прак­тично виваженого рішення. Такі характеристики дають підставу вважати, що введення у процес навчання математики компетентнісно зорієн­тованих задач сприятиме досягненню освітньої мети та відповідних їй завдань, визначених Державним стандартом, а саме сформувати в учнів:

розуміння ролі математики у пізнанні дійсності;

готовність до розпізнавання проблем, які можна розв’язати мате­матичними методами;

здатність обґрунтовувати свої дії,

застосовувати знання і вміння у новій ситуації.

КОМПЕТЕНТНІСНО ЗОРІЄНТОВАНІ ЗАДАЧІ

1‑й клас

І. Задачі із зайвими даними

Задача 1. Назви найважчий і найлегший із зазначених плодів. Який із них не росте в Україні?

Задача 2. Мама купила молоко, воду, сметану та кефір. Вода коштує 3 грн, молоко — 10 грн, кефір — 15 грн, сметана — 20 грн. На скільки молоко дорожче за воду? Які продукти із зазначених слід зберігати в холодильнику, щоб вони не зіпсувалися?

Задача 3. Назви номери фігур, із яких можна скласти квадрат.

ІІ. Задачі із недостатніми даними

Задача 1. Бабуся приїхала у гості до внука на 10 днів. На скільки днів більше, ніж у тижні, бабуся була у гостях?

Задача 2. Людині для здоров’я потрібно за день випити близько 2 л води. Скільки води людині треба спожити за тиждень?

Задача 3. Скільки рибок у двох акваріумах? Що треба зробити, аби їх стало порівну?

ІІІ. Задачі, які мають кілька варіантів правильних відповідей

Задача 1. Даринка в неділю прокинулася о 7 годині, о 8 годині дівчинка збирається снідати. Що вона встигне подивитися по теле­візору, якщо її улюблений мультфільм триває 2 години, а музична передача — 1 годину?

Задача 2. . Кількома способами можна пройти від будиночка до замку й назад. Скільки може бути різних завдовжки маршрутів?

Задача 3. Квочка висиділа 15 курчат. Серед них жовті, сірі й чорні. Скільки курчат якого кольору може бути у квочки?

ІV. Задачі із суперечливими даними

Задача 1. Славко прийшов додому зі школи о 15.00 годині, а о 20.00 він лягає спати. Що Славко встигне зробити, якщо виконання домашнього завдання та читання книжки обов’язкове в розпорядку дня учня?

Домашнє завдання — 2 години.

Читання — 2 години .

Прибирання — 1 година.

Мультфільм — 1 година.

Малювання — 1 година.

Допомога татові — 1 година.

Задача 2. Дівчинка приготувала на сніданок канапки. У неї був шматок сиру, шинки та ковбаси. Для мами донька зробила канапку не з шинкою і не з ковбасою, для тата — не з сиром і не з ковбасою. Яким бутербродами поснідала родина?

Задача 3. У бабусі 2 банки: в одну вміщається 3 літри рідини, а в другу — 5 літрів. Як можна налити у глечик 4 літри молока за до­помогою цих банок?

РОЗДІЛ II. Геометрична складова математичної компетентності...

            Геометрія була відкрита єгиптянами і з’явилася у зв’язку з розлива­ми Нілу. Ця наука, як і інші, виникла з потреб людини. Як у Єгипті, так і у Вавилоні, Китаї, Індії багато геометричних відомостей було добуто в результаті практики будівництва зерносховищ, будинків, іригаційних споруд тощо.

Нині геометричні знання у людській діяльності набувають особливої значущості, спектр їхнього застосування широкий.

На основі аналізу наукових досліджень, спостережень за діяльністю людей встановлено, що основу геометричної складової математичної компетентності складають:

уміння орієнтуватися в просторі,

вимірювальні і конструкторські вміння,

здатність застосовувати ці вміння у життєвих ситуаціях.

У початковій школі геометрія вивчається як пропедевтичний курс. Метою опанування молодшими школярами елементів геометрії є:

готувати їх до вивчення систематичного курсу в основній школі,

навчати використовувати набуті знання і вміння під час вивчення інших предметів, набувати знань для вирішення життєвих завдань. молодшого школяра

Компетенція (предметна) вміти визначати вид фігури

Рівень 1

Розглянь геометричні фігури.

Жовтим кольором замалюй квадрати.

Зеленим кольором замалюй прямокутники.

Червоним кольором замалюй круги.

Рівень 2

Я отримав коробку з фігурами для побудови певної конструкції. Мені потрібно 2 великі квадрати, 1 круг, 3 малі трикутники, 2 прямо­кутники, 1 малий квадрат. Решту фігур я повертаю.

Зафарбуй фігури, які мені не потрібні.

Рівень 3

Іван від’єднав поверхні a, b, c, d, e від моделей геометричних тіл і зробив із них поєднання, яке зображено на малюнку праворуч. Три шматки в ньому не належать цим тілам. Зафарбуй їх.

Вивчення елементів геометрії у першому класі

Вивчення геометричного матеріалу в 1—4‑х класах має пропе­девтичний характер. Основною метою навчання молодших школярів елементів геометрії є формування здатності використовувати набуті знання і вміння під час вивчення інших предметів та для вирішення життєвих завдань.

При цьому вирішується низка важливих завдань.

Завдання:

- розвинути в учнів просторові уявлення;

- навчити спостерігати, порівнювати, узагальнювати й абстрагувати;

- сформувати практичні уміння будувати геометричні фігури за до­помогою простих креслярських інструментів;

- сконструювати нові фігури із відомих фігур та вже готових кон­струкцій, вимірювати геометричні величини.

Основу геометричної складової математичної компетентності складають уміння орієнтуватися в просторі, вимірювальні й конструк­торські вміння, здатність застосовувати ці вміння у життєвих ситуаціях. Перелік геометричних компетенцій, яких має набути молодший школяр, поданий нами в попередній публікації.

Наведу приклади окремих завдань геометричного змісту, які, на мою думку, сприятимуть формуванню в першокласників компетен­ції «вміння конструювати нові фігури з відомих фігур».

Поміркуй, які фігури куди треба покласти, щоб малюнки були завершені.

2. Скільки лічильних паличок треба, щоб побудувати такі сходи? Драбину? Кораблик?

3.Побудуй зі своїх лічильних паличок такі фігури.

4.На малюнку справа зафарбуй ті фігури, з яких складено козу.

Розфарбуй малюнок, що складається із фігур, розміщених у рамці.

Формування компетентностей відбувається на основі теоретичних знань і практичних умінь, набутих учнями на уроках математики та інших предметів, у позашкільній діяльності.

Передивитись та скачати повну версію доповіді можна тут: